Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 Phòng GD&ĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 - 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi được biên soạn đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Trích dẫn nội dung Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 Phòng GD&ĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc:
Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng qua D song song với AH cắt AC tại E.
- Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC.
- Tính độ dài BC khi biết AE = 6 cm và EC = 2 cm.
Bài hình học: Cho hình vuông ABCD, điểm N thuộc cạnh CD thỏa mãn NC = 2ND. Gọi H là giao điểm của AN với BD và M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AHM vuông cân.
Bài toán thực tế: Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai của một ngôi nhà được thiết kế liên tục một nhịp với 21 bậc, mỗi bậc có chiều cao và chiều rộng mặt bậc bằng nhau (xem hình minh họa). Biết chiều cao từ mặt sàn tầng một đến mặt sàn tầng hai là 3,57m và chiều rộng của mỗi mặt bậc là 25cm.
- Hỏi vị trí bắt đầu xây cầu thang ở mặt sàn tầng một cách vị trí chân tường xây chắn tại cuối cầu thang bao nhiêu mét?
- Tính chiều dài của cầu thang.
