Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Vũng Tàu - BR VT
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Xét các số thực dương a, b thay đổi thỏa mãn a + b = ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 7/4.a + 5/4.b + 4/a + 2/b.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AK của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và M là trung điểm đoạn thẳng BC. Tia MH cắt (O) tại E, tia ED cắt (O) tại S.
- Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng và tứ giác AMDE nội tiếp.
- Chứng minh AB/AC = SB/SC.
- Tia SM cắt (O) tại T. Chứng minh tứ giác ABCT là hình thang cân.
- Chứng minh các đường thẳng DT, AM, HO đồng quy.
Bài 3: Cho 2024 phân số gồm 1/2024; 2/2024 … 2024/2024. Mỗi lần thực hiện ta xoá đi hai số a; b bất kỳ trong dãy trên và thay vào đó số a + b – 4ab. Cứ làm như vậy đến khi còn duy nhất một số. Hãy tìm số đó.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
