Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT thành phố Nam Định
Tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 của phòng GD&ĐT thành phố Nam Định trên MeToan.Com
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nam Định.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài hình học: Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy điểm A trên tiếp tuyến tại B của đường tròn đó. Vẽ dây CE của đường tròn (O) song song với OA, BE cắt OA tại H.
- a) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm F; K (F nằm giữa O và A). Chứng minh:
- i) Góc FCO bằng góc FCE.
- ii) AK.CH = KH.CA.
Bài hình học: Đường thẳng (d) chia tam giác ABC thành hai phần có chu vi và diện tích bằng nhau. Chứng tỏ (d) đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài toán logic: Có 6 chiếc hộp, người ta bỏ vào mỗi hộp một số hạt đậu bất kỳ lần lượt là k1; k2; k3; k4; k5; k6 sao cho k1³ + k2³ + k3³ + k4³ + k5³ + k6³ = 2024. Sau đó thực hiện thuật toán: Mỗi lần thực hiện chọn ngẫu nhiên ba hộp bất kỳ rồi bỏ vào mỗi hộp 1 hạt đậu. Hỏi sau một số lần thực hiện thì số hạt đậu trong 6 hộp có bằng nhau không?
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của các em học sinh. Chúc các em học tốt!
