Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An
MeToan.Com giới thiệu đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9
Trang web MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn nội dung đề thi học sinh giỏi
Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
- a) Chứng minh: AD.DH = DB.DC và tanB.tanC = AD/HD.
- b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng...
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên đường thẳng BC (M khác B, C). Hình chiếu của M trên các đường thẳng AB và AC tương ứng là H và K. Gọi I là giao điểm các đường thẳng CH và BK. Chứng minh rằng các đường thẳng MI luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c sao cho thỏa mãn hệ thức 20bc + 11ac + 1982ab = 2022. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC).
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Kính chúc quý thầy cô và các em học sinh sức khỏe, thành công!
