Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh

Đề thi HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh và lời giải chi tiết

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2021 - 2022 Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư, ngày 30 tháng 03 năm 2022.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh:

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Gọi C là điểm di động trên (O) (C khác A và B), vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt hai đường thẳng AC, AD lần lượt tại E và F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BF; K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH.

a) Chứng minh năm điểm E, C, D, F, K cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF. Chứng minh điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định khi C di động trên đường tròn (O).

Bài 2: Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC; chúng tạo thành với hai cạnh ấy một hình bình hành. Tìm vị trí của M để hình bình hành đó có diện tích lớn nhất.

Bài 3: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m;n) với m >= n sao cho A = (m + n)³ là ước của B = 2n(3m² + n²) + 8.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh, các em học sinh lớp 9 sẽ có thêm tài liệu ôn tập và rèn luyện để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết, mời các bạn truy cập website MeToan.Com.