Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên
Đề thi HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên.
Nội dung đề thi HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên:
Bài 1: Cho tập hợp X = {0; 1; 2; …; 20}. Gọi Y là tập hợp con bất kỳ gồm có 7 phần tử của tập hợp X. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con A và B của tập hợp Y (A khác B, A khác Ø, B khác Ø) sao cho tổng các phần tử của tập hợp A bằng tổng các phần tử của tập hợp B.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 với trục hoành và trục tung. a. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d). b. Giải phương trình x² + 4 = 3x + 2√(x – 1).
Bài 3:
a. Trên parabol (P): y = x² lấy ba điểm phân biệt A(a;a²), B(b;b²), C(c;c²) sao cho a² – b = b² – c = c² – a. Tính giá trị biểu thức sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1).
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 là số nguyên tố và 2n + 7 là lập phương của một số tự nhiên.
