Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh
Đề HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Bắc Ninh: Tham khảo và Ôn luyện
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh.
Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang trong quá trình ôn tập và rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố sắp tới. Đồng thời, đề thi cũng cung cấp cho quý thầy, cô giáo những dạng bài tập hay, bài tập khó để làm phong phú thêm nguồn tài liệu giảng dạy.
Nội dung chính của đề thi HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh:
- Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho mỗi số n²⁶ và n¹¹ đều là các lập phương của một số nguyên dương.
- Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có BC cố định. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
- a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
- b) Chứng minh OA vuông góc với EF và AD.BC = DE.EF.FD.R.
- c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của góc BAC tại K (K ≠ A). Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
- Bài 3: Cho mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu xanh, đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác mà ba đỉnh và trọng tâm cùng màu.
Hy vọng rằng đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh sẽ là tài liệu bổ ích, giúp các em học sinh đạt kết quả cao trong học tập.