Đề thi học sinh giỏi Toán 9 huyện Nho Quan - Ninh Bình năm 2014-2015

Đề thi HSG Toán 9 huyện Nho Quan - Ninh Bình năm học 2014-2015 có lời giải

Website MeToan.Com cung cấp đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2014 – 2015 do phòng GD&ĐT huyện Nho Quan – tỉnh Ninh Bình tổ chức. Đề thi bao gồm đáp án, hướng dẫn chấm điểm và lời giải chi tiết cho từng câu.

Nội dung chính của đề thi HSG Toán 9 huyện Nho Quan - Ninh Bình năm 2014-2015:

• Bài 1: Cho biểu thức A = ... (chứa biến x).
  • a) Rút gọn biểu thức A.
  • b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
• Bài 2: Cho hàm số bậc nhất (1): y = ... (chứa tham số m) và đường thẳng d: y = 2x + 3.
  • a) Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến.
  • b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng d cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
  • c) Tìm trên đường thẳng d những điểm có tọa độ thỏa mãn đẳng thức: 2x² + y² + xy - 40 = 0.
• Bài 3: Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng:
  • a) 5m(m² - 1) chia hết cho 30.
  • b) Biểu thức P = (5m³ + 7m² + 10m + 6)² - 30 là một số chính phương.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức môn Toán, đặc biệt là trong việc giải các dạng bài tập về rút gọn biểu thức, hàm số bậc nhất, phương trình bậc hai và chứng minh chia hết.