Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2022 - 2023
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm, ngày 06 tháng 04 năm 2023.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho biểu thức A. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các số nguyên x để A + 3 có giá trị là số nguyên tố.
Bài 2: Cho phương trình x² – mx – 2 = 0 () với x là ẩn số. a) Chứng minh phương trình () luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Gọi hai nghiệm đó là x1, x2. Tìm giá trị của m để (x1 + 2)(x2 + 2) = 6. b) Đặt B = x1⁴ + x2⁴, chứng minh khi m là số nguyên thì B có giá trị nguyên và B + 1 chia hết cho 3.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, M là trung điểm BC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại K, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. a) Chứng minh KP.KA = KM.KO. b) Chứng minh tam giác PKM đồng dạng tam giác OAM. c) Chứng minh BAK = MAC. d) Gọi BE, CF là các đường cao của tam giác ABC, H là giao điểm của AK với BC, G là giao điểm của AM với EF. Chứng minh GH vuông góc với BC.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình ôn tập và giảng dạy của quý thầy cô và các em học sinh.
