Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2023 - 2024
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1:
Cho tập hợp X = {1; 2; 3; …; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Một tập hợp A chỉ chứa các phần tử thuộc X được gọi là “tập tốt” nếu không tồn tại hai phần tử a, b thuộc A sao cho a < b và b chia hết cho a.
a) Hãy tìm một “tập tốt” có đúng 10 phần tử.
b) Gọi A là một “tập tốt” bất kỳ có đúng 10 phần tử. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m lẻ và m < 20, luôn tồn tại a thuộc A sao cho a chia hết cho m.
Bài 2:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có đường cao AD và trung tuyến AM. Kẻ đường kính AE, tia EM cắt AD tại H và cắt (O) tại F (F khác E).
a) Chứng minh M là trung điểm EH và BC² = 4.ME.MF.
b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FBH.
c) Chứng minh tứ giác AFDM nội tiếp và ∠BFD = ∠MAC.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của các em học sinh. MeToan.Com chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
