Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Gia Lai
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Gia Lai năm học 2022 - 2023 có đáp án
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 02 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn một số bài toán trong Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Gia Lai năm 2022 - 2023:
Bài 1: Cho hàm số y = (2m - 8)x + 2 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ).
Bài 2: Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng 8/9 bồn. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó?
Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và điểm A thay đổi trên (O) (điểm A không trùng với B, C). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại K. Hạ AH vuông góc với BC.
a) Chứng minh rằng khi A thay đổi, tổng AH² + KH² luôn không đổi. Tính góc B của tam giác ABC biết AH = (√3/2)R.
b) Đặt AH = x. Tìm x sao cho diện tích tam giác OAH đạt giá trị lớn nhất.
