Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Lào Cai

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh Lào Cai năm học 2020 - 2021

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lào Cai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 03 năm 2021.

Dưới đây là trích dẫn nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lào Cai:

Bài 1: Cho phương trình 2x² + (m² + 1)x + (m² - 5) = 0 (x là ẩn và m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 22.

Bài 2: Lúc 7 giờ sáng một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với khoảng cách là 18 km. Sau khi đi được 1/3 quãng đường do xe bị hỏng nên người đó phải dừng lại sửa mất 20 phút rồi đi tiếp trên đoạn đường còn lại với vận tốc kém vận tốc lúc đầu là 8 km/h. Khi đến B người đó nghỉ lại 30 phút rồi trở về A với vận tốc bằng một nửa vận tốc đi trên 1/3 quãng đường AB đầu tiên. Biết người đó trở về A lúc 10 giờ 20 phút sáng cùng ngày. Hỏi xe đạp hỏng lúc mấy giờ?

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BDF và đường tròn tâm O' ngoại tiếp tam giác CDE cắt nhau tại I (I khác D), EF cắt BC tại K. Chứng minh:

a) Tứ giác AEIF nội tiếp. b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC. c) Ba đường thẳng BE, CF, KI đồng quy.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học tập môn Toán lớp 9. Mời quý thầy cô và các em học sinh xem chi tiết đề thi và đáp án tại website MeToan.Com.