Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Bắc Giang năm học 2020 - 2021

Đáp án đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Bắc Giang năm học 2020 - 2021

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2021.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang:

• Bài hình học: Cho tam giác ABC (AB < BC < CA) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Lấy E và F lần lượt trên các đường thẳng AC và AB sao cho CB = CE = BF, đồng thời chúng nằm về cùng phía với A so với đường thẳng BC. Các đường thẳng BE và CF cắt nhau tại G.
  • Yêu cầu 1: Chứng minh rằng bốn điểm C, E, I và G cùng nằm trên một đường tròn.
  • Yêu cầu 2: Trên đường thẳng qua G và song song với AC lấy điểm H sao cho HG = AF, đồng thời H nằm khác phía với C so với đường thẳng BG. Chứng minh rằng 1/2 * góc EHG = góc CAB.
• Bài toán cực trị: Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A, B cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA = R√2. Điểm C nằm trên đoạn thẳng AO sao cho OC = 2R và điểm M thay đổi trên đường tròn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA + 2MB.
• Bài toán tính độ dài: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây cung BC vuông góc với OA tại trung điểm M của đoạn thẳng OA, kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, tiếp tuyến đó cắt OA tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BE.

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán lớp 9.