Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố Đà Nẵng năm 2023 - 2024

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố Đà Nẵng năm 2023 - 2024

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài 1:

• Trên mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng y = mx – 2m + 4 (d) với m là tham số và O là gốc tọa độ.
  • a) Tìm toạ độ điểm A cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
  • b) Với mỗi giá trị của m, gọi R là bán kính của đường tròn tâm O tiếp xúc (d). Tìm m để bán kính R lớn nhất.

Bài 2:

• Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm M bất kì trên cạnh AC (M khác A và C) và gọi D là trung điểm của đoạn thẳng MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng khi M thay đổi, đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

Bài 3:

• Trong một cuộc thi. Giám khảo giao nhiệm vụ cho đội của hai bạn Giáp và Thìn như sau: “Bạn Giáp nghĩ và viết ra giấy bảy số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 2024, bí mật gửi cho Giám khảo và chỉ nói với bạn Thìn số lớn thứ tư trong bảy số này. Sau đó bạn Thìn phải đoán ra tất cả các số bạn Giáp đã viết”. Hỏi bạn Giáp phải viết ra những số nào để đội của các bạn Giáp, Thìn thắng trong cuộc thi đó? Vì sao?.

MeToan.Com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học của mình.