Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Đề thi HSG Toán THCS cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2021 - 2022
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm, ngày 14 tháng 04 năm 2022.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế:
Bài 1: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a khác 0 và 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x₁ – x₂|.
Bài 2: Tìm các cặp nghiệm nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình: x² + y² + 2(1 + y)x = 14y – 1.
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R và A là điểm di động trên nửa đường tròn đó. Gọi D là hình chiếu vuông góc của A lên BC và M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD.
a) Chứng minh: CN vuông góc với AM. b) Chứng minh: DMN và DBA là hai tam giác đồng dạng. c) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN. Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của điểm A để đoạn MN có độ dài lớn nhất và tính độ dài lớn nhất đó theo R.
