Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 03 năm 2025.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu:

• Bài 1: Cho hai hộp kín, hộp thứ nhất chứa 8 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 8, hộp thứ hai chứa 12 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Các thẻ có kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất chọn được hai thẻ mà tích của hai số trên thẻ là một số chia hết cho 7.
• Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB tại F, cắt AC tại E. Gọi K là giao điểm của EF và BC, gọi H là giao điểm của BE và CF, đường thẳng AH cắt BC tại D, đường thẳng FD cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ F).
  • a) Chứng minh ABDE là tứ giác nội tiếp.
  • b) Chứng minh BC là đường phân giác của góc EBM và KF.DM = KM.DF.
  • c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt AK tại P (P ≠ A), cắt ED tại Q (Q ≠ E). Chứng minh ba điểm P, Q, C thẳng hàng.
• Bài 3: Cho tập hợp X = {1; 2; 3; …; 2025}. Tìm số tự nhiên k nhỏ nhất sao cho với mọi cách lấy k phần tử bất kỳ thuộc X thì luôn tồn tại hai phần tử a, b (a > b) trong k phần tử được lấy mà a + b chia hết cho a – b.