Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tương Dương - Nghệ An
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tương Dương, tỉnh Nghệ An. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút.
Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tương Dương - Nghệ An:
Bài số 1: Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 4a² + 3ab − 11b² chia hết cho 5 thì a⁴ − b⁴ chia hết cho 5.
Bài số 2: Cho hình vuông ABCD, điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng:
- a) CE = CF
- b) góc ACE = góc BCM
- c) Khi điểm N di chuyển trên cạnh AB (N không trùng với A và B) thì M chuyển động trên một đường thẳng cố định.
Bài số 3: Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a + b >= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = (a³ + b³)² + (a² + b²) + 3/2ab.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
