Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Trà Ôn - Vĩnh Long
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2022 - 2023 (Phòng GD&ĐT Trà Ôn - Vĩnh Long)
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện môn Toán 9 năm học 2022 - 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Trà Ôn, tỉnh Vĩnh Long tổ chức.
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 06 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề).
Trích dẫn một số nội dung trong đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm học 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Trà Ôn - Vĩnh Long:
Bài số học: Chứng minh rằng 2^70 + 3^70 chia hết cho 13. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2(x + y) + 1 = 3xy.
Bài hình học: Cho M là một điểm bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
- a. Chứng minh rằng B, D, M, O cùng thuộc một đường tròn.
- b. Chứng minh DC = DN.
- c. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
- d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm của MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
Bài bất đẳng thức: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + 2y + 3z ≥ 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + z + 3/x + 9/2y + 4/z.
Hy vọng rằng đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Trà Ôn – Vĩnh Long sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy, cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho học sinh. Đồng thời, đây cũng là cơ hội để các em học sinh lớp 9 thử sức và trau dồi thêm kiến thức, kỹ năng môn Toán của mình.
