Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Nghi Lộc - Nghệ An
Đề thi HSG Toán 9 huyện Nghi Lộc năm học 2019 - 2020
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi được tổ chức nhằm mục đích tuyển chọn các em học sinh lớp 9 có khả năng học tập môn Toán xuất sắc trên địa bàn huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An.
Dưới đây là một số trích dẫn trong đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An:
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm E thuộc BC sao cho BE = 1/2EC. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm I sao cho DI = BE.
a) Chứng minh: AO.AC = a² và 1/AI² + 1/AM² = 1/a².
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CM. Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BND.
c) Lấy điểm F thuộc tia đối của tia CD sao cho CF = a/2, gọi H là giao điểm của AM và BF. Chứng minh CH vuông góc với AM.
Bài 2: Cho biểu thức P. (Đề bài không cung cấp cụ thể biểu thức P) a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn P.
b) Tìm a để P + |P| = 0.
c) Tìm a thuộc Z để P thuộc Z.
Bài 3: Tìm các số tự nhiên x sao cho 17 + x² là một số chính phương.
... (Các bài còn lại trong đề thi)
