Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Cam Lâm, Khánh Hòa

Đề thi HSG huyện môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Cam Lâm - Khánh Hòa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cam Lâm, tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 09 năm 2022.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán:

Bài 1: Một lớp học của trường X có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích môn Toán và 20 học sinh thích môn Văn. Hỏi:

1. Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?
2. Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?
3. Nếu chỉ có 3 học sinh không thích cả môn Văn lẫn môn Toán thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn lẫn Toán?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm D trên cạnh huyền BC kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.

1. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
2. Chứng minh EA.EB + FA.FC = DB.DC.
3. Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Xác định vị trí của điểm D để diện tích tứ giác AEDF là lớn nhất.

Bài 3: Năm vận động viên mang số áo là 1; 2; 3; 4; 5 được chia thành hai nhóm. Chứng tỏ rằng ở một trong hai nhóm ta luôn có hai vận động viên mà hiệu các số áo họ mang trùng với một trong các số áo mà người của nhóm đó mang.