Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2024 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh

MeToan.Com chia sẻ Đề thi HSG Toán THCS cấp tỉnh Quảng Ninh năm 2024

Website MeToan.Com trân trọng gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 - 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024.

Dưới đây là một số nội dung trong đề thi:

Bài 1:

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H.

a) Chứng minh DH.DA = DE.DF.

b) Tia FE cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh OA vuông góc với EF và AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECN.

c) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC và AH, IJ cắt EF tại P. AH cắt EF tại Q. Chứng minh DFEI và BQPC là các tứ giác nội tiếp.

Bài 2:

Trên bảng viết 2024 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, …, 2023, 2024. Người ta thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa đi hai số a, b bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số mới có giá trị ab – a – b + 2. Cứ tiếp tục làm như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Tìm số còn lại cuối cùng trên bảng.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2024 của Sở GD&ĐT Quảng Ninh, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập và rèn luyện để chuẩn bị thật tốt cho các kỳ thi sắp tới.