Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2022 - 2023 - Sở GD&ĐT Phú Yên
Đề thi HSG Toán THCS cấp tỉnh Phú Yên năm học 2022-2023
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba, ngày 07 tháng 03 năm 2023.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA, M là một điểm thuộc (C) sao cho MA > MB. Đường thẳng MC cắt (O) tại D (D khác M), đường thẳng qua D và vuông góc với AB cắt (O) tại E (E khác D), đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại F.
a) Chứng minh AF = AO. b) Đường thẳng qua M song song với DE cắt AB tại H và cắt (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh rằng ba điểm F, D, N thẳng hàng. c) Trong trường hợp EF = MC, tính độ dài đoạn thẳng CH theo R.
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi E, F, G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD, ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AG và EF. Chứng minh rằng HG = HA = HE = HF.
