Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hưng Yên

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Hưng Yên năm học 2023 - 2024 có lời giải

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 của Sở GD&ĐT Hưng Yên:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 5). Hãy lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt các tia Ox, Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 30 (đvdt).

Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC có H, G lần lượt là trực tâm, trọng tâm và HG song song với BC. Tính tan B * tan C.

Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm H cố định thuộc đoạn thẳng OA (H không trùng với O và A). Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi D là điểm đối xứng với A qua C; I, J lần lượt là trung điểm của CH và DH.

a) Chứng minh hai tam giác CHJ và HBI đồng dạng.

b) Gọi Bx là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. Lấy điểm E di động trên Bx (E không trùng với B). Đường thẳng qua H vuông góc với AE cắt đường thẳng BE tại F. Chứng minh đường tròn đường kính EF luôn đi qua hai điểm cố định khi E di động trên tia Bx.

Hy vọng rằng đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hưng Yên trên đây sẽ là tài liệu ôn tập bổ ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tập tốt!