Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Quảng Ngãi năm 2022 - 2023 có lời giải

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 02 năm 2023.

Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 9 Quảng Ngãi 2022 - 2023:

Bài 1: Một học sinh có tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Em muốn cắt tấm bìa này thành bốn hình tam giác vuông bằng nhau và phần còn lại là hình vuông MNPQ thỏa mãn M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy xác định vị trí các điểm M, N, P, Q để diện tích hình vuông MNPQ là nhỏ nhất.

Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di động trên đoạn OA (M khác A), vẽ đường tròn tâm K đường kính MB. Gọi I là trung điểm của đoạn MA, đường thẳng đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D. Đường thẳng CB cắt đường tròn (K) tại P. a) Chứng minh rằng ba điểm P, M, D thẳng hàng. b) Chứng minh rằng PI là tiếp tuyến của đường tròn (K). c) Tìm vị trí của M trên đoạn OA để diện tích tam giác IPK lớn nhất.

Bài 3: Người ta làm một cái hộp hình vuông để đựng được 5 cái bánh hình tròn có đường kính 6 cm sao cho không có bất kì hai cái bánh nào được chồng lên nhau. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của cái hộp.

---

Hy vọng với việc chia sẻ đề thi học sinh giỏi tỉnh Quảng Ngãi năm 2022-2023 trong bài viết này sẽ giúp ích cho các em học sinh lớp 9 ôn tập và rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới đạt kết quả cao.