Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Nhằm đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 11 trong giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, trường THPT Thị xã Quảng Trị đã tổ chức kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 11.

Đề thi gồm 2 mã đề: mã đề 1 và mã đề 2, được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán. Đề thi có độ khó phân hóa, bám sát chương trình Toán 11 đã học, đồng thời có tính ứng dụng cao, giúp học sinh ôn tập và làm quen với dạng đề thi THPT Quốc gia.

Nội dung đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị:

Đề thi bao gồm các bài toán về:

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến,...
Hình học không gian: Chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính khoảng cách, thể tích khối đa diện,...
Tích phân và ứng dụng: Tính tích phân, tính diện tích hình phẳng, tính thể tích khối tròn xoay,...

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Cho hàm số: y = (x – 1)/(x + 1) có đồ thị là (H).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x – 1.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), SA = a√2.
a) Chứng minh BC vuông góc (SAB) và (SAC) vuông góc (SBD).
b) Tính tana với a là góc giữa SC và (SAB).
c) Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SM, H là hình chiếu của S trên (BDM). Tính SH theo a.
Câu 3: Cho hai hàm số: f(x) và g(x).
a) Giải bất phương trình: f'(x) > 0.
b) Giải phương trình g'(cosx) = 0.

Kết luận

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị là một đề thi chất lượng, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh khối 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.