Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Trương Vĩnh Ký - TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 11 đề thi học kì 2 Toán 11 năm học 2019 - 2020 trường TH - THCS - THPT Trương Vĩnh Ký, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án / lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường TH - THCS - THPT Trương Vĩnh Ký - TP HCM:

• Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và có tâm O. Cạnh bên SA = a√2 và vuông góc mặt đáy (ABCD). a) Chứng minh: CD ⊥ SAD. b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. c) Tính số đo của góc hợp bởi đường thẳng SO và mặt đáy (ABCD). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và BM với M là trung điểm SC.
• Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3mx² + (m² - 2m)x + m² - 3 có đồ thị là (Cm). Gọi k₁ là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng –1, gọi k₂ là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0. Tìm m để tổng k₁ + k₂ đạt giá trị nhỏ nhất.
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x₀ = 2.