Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM
Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM (có lời giải)
Bài viết này cung cấp đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP.HCM. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Đề thi này giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học kì.
Dưới đây là một phần nội dung của đề thi:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh AB = a; SO ⊥ mp(ABCD); SO = a√3/2. Gọi I là trung điểm của cạnh CD; H là hình chiếu của O lên đường thẳng SI.
a) Chứng minh rằng: BD ⊥ mp(SAC).
b) Chứng minh rằng: mp(HOD) ⊥ mp(SCD).
c) Tính góc giữa đường thẳng OD và mặt phẳng (SCD).
d) Trên cạnh SD, lấy điểm L sao cho LD = 2LS. Gọi M là giao điểm của SO và BL; G là trọng tâm ∆MSI. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC).
Bài 2: Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị (C): y = (2x^2 – 3x + 1)/(x + 2) biết (D) vuông góc với đường thẳng (d): y = -3x + 5.
Bài 3: Cho hàm số y = √(1 – x^2). Chứng minh rằng: y.y’ + x = 0 với mọi x thuộc (-1;1).
Ngoài ra, đề thi còn có thêm 2 câu hỏi nữa thuộc các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán lớp 11.
