Đề thi HK2 Toán 11 năm 2016 - 2017 trường THPT Long Mỹ - Hậu Giang
Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 - Học kỳ 2
Trường THPT Long Mỹ - Tỉnh Hậu Giang
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Câu I. (4 điểm) Cho hàm số [f(x) = \sqrt{x^2 + 2x + 2}]
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
- Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: [\sqrt{x^2 + 2x + 2} = m]
Câu II. (2 điểm)
- Tính đạo hàm của hàm số: [y = (1-3x)\sin(2x)]
- Cho dãy số ($u_n$) với [u_n = \frac{n}{4^n}(3^n -1)]. Tính \lim\limits_{n \to +\infty} u_n
Câu III. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: [y = \frac{x^2 + x + 1}{x + 1}], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): [y = 2x - 1].
Câu IV. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a√3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.
- Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB).
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V. (2 điểm) Chọn đáp án đúng
(10 câu trắc nghiệm - Nội dung đề cập đến các kiến thức về giới hạn, đạo hàm, vị trí tương đối và góc trong không gian)
Câu VI. (2 điểm) Chọn đáp án đúng
(10 câu trắc nghiệm - Nội dung đề cập đến các kiến thức về hàm số, ứng dụng đạo hàm, cấp số cộng, cấp số nhân)
