Đề thi HK2 Toán 11 năm 2016 - 2017 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2016 - 2017 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Nội dung một số bài toán trong đề:

Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SM = a.

a) Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SMN).

b) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

c) Tính số đo góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD).

d) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và CM. Tính theo a khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán khác liên quan đến:

• Giới hạn của dãy số, giới hạn hàm số.
• Đạo hàm của hàm số.
• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.