Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về công việc chung:

• Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được 3/10 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Bài toán hình học:

• Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.
  • 1. Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn
  • 2. Chứng minh: ∆AKN = ∆BKM
  • 3. Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
  • 4. Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định.

Bài toán hàm số:

• Cho hàm số y = – x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB.