Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Đông Thái - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Đông Thái, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 03 năm 2024.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Đông Thái – Hà Nội:

• Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình. Nếu hai người cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 8 ngày rồi dừng lại và người thứ hai làm tiếp 2 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
• Bài 2: Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + 2.
  • a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
  • b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
  • c) Gọi A, B là giao điểm của (P) và (d) (điểm A có hoành độ âm). Tính diện tích tam giác OAB.
• Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
  • 1. Chứng minh rằng AEHF tứ giác nội tiếp đường tròn.
  • 2. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.
  • 3. Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.