Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội
MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 03 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Nếu tăng mỗi chiều thêm 1 m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 23 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 2: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O với đường kính BC cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại các điểm M và N. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM.
- Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh NA.NC = NH.NB.
- Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Gọi E là giao điểm của đường thẳng MN và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C. Đường thẳng đi qua điểm C và song song với BN cắt đường thẳng AB tại điểm K. Chứng minh NIC = EOC và ba điểm O, E, K là ba điểm thẳng hàng.
