Đề thi Giữa Kỳ 1 Toán 11 THPT Việt Đức Hà Nội Năm 2025

Nhằm hỗ trợ quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Việt Đức, một trong những ngôi trường có chất lượng đào tạo hàng đầu tại Hà Nội. Kỳ thi này được tổ chức chính thức vào tháng 10 năm 2025, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh sau nửa đầu học kỳ.

Nội dung và cấu trúc đề thi

Đề thi được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 11 mới, tập trung vào các kiến thức trọng tâm mà học sinh đã được học. Nội dung đề bao quát các chương đầu của chương trình, chủ yếu là Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác, cùng với phần Quan hệ song song trong không gian của chương trình Hình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết cơ bản mà còn chú trọng vào khả năng vận dụng, tư duy logic và giải quyết các bài toán thực tế.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi

Để giúp các em có cái nhìn tổng quan hơn về mức độ và dạng bài, dưới đây là một số câu hỏi trích từ đề thi chính thức:

Bài toán Hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB, CD và G là trọng tâm của tam giác SBD. Cho H là giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (GMN).
- a) Chứng minh S thuộc mặt phẳng (ABCD).
- b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
- c) Xác định giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).
- d) Tính tỉ số SH/SA.
Bài toán về Đồ thị Hàm số lượng giác: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; π]. Các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có cạnh CD = 2π/3. Yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng BC (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Bài toán ứng dụng thực tế: Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (đơn vị cm) của mực nước trong kênh được tính theo thời gian t trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) bởi công thức: h = 3cos(πt/12 + π/3) + 10. Hỏi vào thời điểm nào (giờ) trong ngày thì độ sâu của mực nước đạt 7 cm?

Bộ đề thi đầy đủ kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.