Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Trưng Vương - Hà Nội
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội:
Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ làm xong. Nếu người công nhân thứ nhất làm riêng trong 3 giờ rồi dừng lại và người công nhân thứ hai làm tiếp công việc đó trong 1,5 giờ thì cả hai công nhân đã hoàn thành được 40% công việc. Hỏi nếu mỗi công nhân làm riêng thì trong bao nhiêu giờ mới xong công việc trên?
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi D là điểm chính giữa cung AC. Tia AD cắt tia BC tại E, AC cắt BD tại H, tia EH cắt đường kính AB tại F.
- Chứng minh bốn điểm C, E, D, H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
- Chứng minh HC.HA = HD.HB và tam giác HCF là tam giác cân.
- Lấy điểm T đối xứng với điểm H qua O. Gọi K là giao điểm của ET và BD. Gọi S là giao điểm thứ hai của đường thẳng HT với đường tròn (I) đường kính EH. Chứng minh IK vuông góc với ES.
Bài 3: Với các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a, b, c ≤ 1/2 và a + b + c = 3/4, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = a² + b² + c².
