Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Ngô Gia Tự - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội:

• Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.
  • a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
  • b) Tìm tất cả các giá trị của m.
• Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC, AD cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác A). Kẻ MI vuông góc với BC (I thuộc BC) và ME vuông góc với AB (E thuộc AB). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AI tại G. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H.
  • 1. Chứng minh bốn điểm B, E, M, I cùng thuộc một đường tròn.
  • 2. Chứng minh AE.AI = AH.AG.
  • 3. Kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.