Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Chu Văn An - Hà Nội

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Chu Văn An - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An – Hà Nội:

• Bài toán giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trên quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 198 km, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất xuất phát từ Hà Nội đi Quảng Ninh, xe thứ hai xuất phát từ Quảng Ninh về Hà Nội. Hai xe khởi hành cùng một lúc và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Biết xe khởi hành từ Hà Nội, trung bình mỗi giờ đi nhanh hơn xe kia 10 km. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe.
• Bài toán hình học: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x + m².
  • a) Khi m = 2, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
  • b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
• Bài toán hình học: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, B và C là các tiếp điểm. AO cắt BC tại H.
  • a) Chứng minh tứ giác BOCA là tứ giác nội tiếp.
  • b) Kẻ cát tuyến AMN với (O) sao cho tia AM nằm giữa hai tia AB và AO; M thuộc đoạn AN. Chứng minh: AB² = AM.AN.
  • c) Chứng minh ∆AMH đồng dạng ∆AON.