Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Toán 9 Năm 2025-2026 Trường Thực Hành Sài Gòn (TP.HCM) – Lời Giải Chi Tiết

MeToan.Com hân hạnh mang đến bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9, niên khóa 2025 – 2026, do trường Trung học Thực hành Sài Gòn, TP. Hồ Chí Minh biên soạn. Đây là tài liệu quý báu giúp quý thầy cô giáo đánh giá năng lực học sinh và các em học sinh ôn tập hiệu quả.

Đề thi được thiết kế bám sát chương trình học, bao gồm các dạng bài tập đa dạng từ Đại số đến Hình học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết đề thi bao gồm các phần sau:

Phần 1: Bài Toán Thực Tế về Năng Suất Lao Động

Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ đào 20.000 m³ đất cho công trình hồ Dầu Tiếng. Theo kế hoạch ban đầu, năng suất đào mỗi ngày là không đổi. Tuy nhiên, sau khi hoàn thành 5.000 m³, đội được bổ sung thêm máy móc, dẫn đến việc tăng năng suất đào thêm 100 m³/ngày. Nhờ sự điều chỉnh này, toàn bộ khối lượng đất đã được đào xong trong tổng cộng 35 ngày. Bài toán đặt ra là yêu cầu xác định năng suất đào ban đầu (số mét khối đất mỗi ngày) mà đội đã dự định thực hiện.

Phần 2: Bài Toán Hình Học Phức Tạp về Đường Tròn và Tiếp Tuyến

Xét một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, với khoảng cách OA bằng 1,5 lần bán kính (OA = 1,5R). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn, với B và C là hai tiếp điểm. Tiếp đó, vẽ một cát tuyến AMN đi qua điểm chính giữa của cung nhỏ OB (với M nằm giữa A và N). Một đường thẳng OI vuông góc với đoạn MN tại điểm I, và đường thẳng này cắt đường tròn tại điểm E.

• Câu a: Yêu cầu chứng minh tứ giác OIBA là một tứ giác nội tiếp đường tròn và chứng minh góc AIB bằng góc BNC.
• Câu b: Gọi F là giao điểm của đoạn thẳng CE và cát tuyến MN. Bài toán yêu cầu chứng minh rằng số đo cung CM bằng hai lần số đo góc ACM, đồng thời tính toán độ dài đoạn thẳng FA theo bán kính R.

Đề thi này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp cho học sinh. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!