Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2025 – 2026 Trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội (Có Đáp Án Chi Tiết)

Để hỗ trợ quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 trong quá trình giảng dạy và ôn tập, trang web MeToan.Com đã tổng hợp và giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Phan Đình Phùng, một trong những trường uy tín tại Hà Nội. Đây là tài liệu tham khảo giá trị, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập quan trọng.

Đề thi được biên soạn theo chương trình giáo dục phổ thông mới, bám sát các kiến thức trọng tâm mà học sinh đã được học trong nửa đầu của học kỳ 1. Cấu trúc đề thi kết hợp hài hòa giữa hai hình thức: 50% câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 50% bài toán tự luận. Thời gian làm bài chính thức là 60 phút, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân bổ thời gian hợp lý và nắm vững kiến thức nền tảng để hoàn thành tốt bài thi.

Nội dung đề thi tập trung vào các chuyên đề cốt lõi của chương trình Toán 11 như hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đặc biệt, đề thi có nhiều câu hỏi mang tính ứng dụng thực tế cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán ứng dụng lượng giác: Một bài toán thực tế về việc tính toán chiều dài bóng đổ của một người đứng gần cột đèn. Học sinh cần sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn (cụ thể là các góc 55° và 65°) và các hệ thức trong tam giác để tìm ra mối liên hệ và giải quyết yêu cầu của đề bài.

• Bài toán về cấp số cộng: Một tình huống thú vị về việc xác định bậc của một thửa ruộng bậc thang tại Mù Cang Chải dựa trên độ cao so với mực nước biển. Dữ liệu về độ cao của các bậc ruộng tạo thành một cấp số cộng, từ đó học sinh có thể áp dụng công thức của cấp số cộng để tìm ra số thứ tự của thửa ruộng cần tìm.

• Bài toán mô hình hóa bằng hàm số: Huyết áp của một người được mô hình hóa bởi một hàm số lượng giác P(t) = 100 + 20sin(7π/3t). Bài toán yêu cầu tìm các thời điểm t trong một khoảng thời gian cho trước mà tại đó huyết áp đạt một giá trị cụ thể (110mmHg). Đây là một dạng toán điển hình của việc giải phương trình lượng giác trong các bối cảnh thực tiễn.

Hy vọng rằng tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích, giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin bước vào kỳ thi giữa kỳ sắp tới.