Đề thi cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Thanh Miện - Hải Dương

MeToan.Com chia sẻ đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2022 - 2023 của trường THPT Thanh Miện, tỉnh Hải Dương. Đề thi bao gồm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận, giúp quý thầy cô tham khảo và các em học sinh ôn tập hiệu quả.

Trích dẫn nội dung đề thi Toán 11 cuối kỳ 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Thanh Miện - Hải Dương:

Bài tập hình học không gian:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), SA = AB = a, AD = a√2. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD.
  • a) Chứng minh AH ⊥ SC và SC ⊥ (AHK).
  • b) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (AHK) và (ABCD).

Bài tập về phương trình tiếp tuyến:

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3sin(x)cos(x) + 1 sao cho hoành độ tiếp điểm thuộc khoảng (0; 2π) và hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2.

Bài tập về phương trình mũ - logarit:

• Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−10; 10) để phương trình 3^(2x) + x.m^(x) + (m - 3).2^(2x) = 30 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 1.