Đề thi chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín - Hà Nội

Phân tích đề thi HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín - Hà Nội

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 2 năm học 2020-2021 của phòng GD&ĐT Thường Tín - Hà Nội gồm 04 bài toán hình học và đại số, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức lớp 9 để giải quyết các vấn đề toán học trong thời gian 150 phút.

Bài 1: Hình học phẳng

Bài toán xoay quanh đường tròn và tam giác, yêu cầu thí sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về góc, tam giác đồng dạng, đường tròn nội tiếp, định lý Ta-lét... để chứng minh các quan hệ hình học và tính toán.

Điểm nhấn của bài toán nằm ở việc yêu cầu tìm vị trí của điểm C để diện tích tam giác CEF đạt giá trị lớn nhất, đòi hỏi học sinh phải vận dụng tốt kiến thức về bất đẳng thức và cực trị hình học.

Bài 2: Số học

Bài toán yêu cầu chứng minh một số có dạng đặc biệt là số chính phương. Đây là dạng bài toán thường gặp trong các đề thi học sinh giỏi. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các tính chất của số chính phương, số nguyên tố và kỹ thuật biến đổi đại số.

Bài 3: Phương trình nghiệm nguyên

Bài toán đưa ra một phương trình nghiệm nguyên và yêu cầu chứng minh tính chất chia hết cho 27 của tổng x+y+z. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh chia hết, kết hợp với việc phân tích và biến đổi phương trình đã cho.

Nhận xét chung

Đề thi chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín - Hà Nội có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng, kỹ năng giải toán thành thạo và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh.