Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Hương Sơn, Hà Tĩnh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi gồm 01 trang với 10 câu hỏi dạng ghi kết quả và 03 câu hỏi tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp các em học sinh lớp 9 chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Hương Sơn, Hà Tĩnh bao gồm:
Bài toán xác suất: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về việc lấy bi ngẫu nhiên từ một túi chứa bi đỏ và bi xanh. Yêu cầu học sinh tính toán số lượng bi từng màu dựa trên thông tin về xác suất lấy được bi đỏ so với bi xanh. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức xác suất vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Bài toán hình học: Đề bài yêu cầu chứng minh các tính chất hình học liên quan đến tam giác vuông và đường thẳng vuông góc. Cụ thể, học sinh cần chứng minh tổng BM.BD + CM.CA không đổi khi M di chuyển trên cạnh AC và chứng minh CQ vuông góc với PD. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất hình học, đồng thời có khả năng tư duy logic và phân tích hình học tốt.
Bài toán chứng minh sự tồn tại: Đề bài yêu cầu chứng minh trong 17 điểm bất kỳ nằm trong hình vuông cạnh 4cm luôn tồn tại hai điểm có khoảng cách không lớn hơn √2cm. Đây là dạng bài toán mang tính chất suy luận và đòi hỏi học sinh phải vận dụng nguyên lý Dirichlet hoặc các phương pháp chứng minh tương tự để giải quyết.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Hương Sơn, Hà Tĩnh không chỉ đánh giá kiến thức Toán học của học sinh mà còn kiểm tra khả năng tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc nghiên cứu và làm quen với các dạng bài trong đề thi này sẽ giúp các em học sinh nâng cao trình độ Toán học và tự tin hơn trong các kỳ thi học sinh giỏi. Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo bổ ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
