Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 - 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng
Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Lâm Đồng năm học 2019 - 2020
Sáng thứ Sáu, ngày 22 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 9 THCS năm học 2019 – 2020.
Đề thi năm nay gồm 01 trang với 12 bài toán, yêu cầu thí sinh giải quyết theo hình thức tự luận. Tổng điểm của đề thi là 20 điểm và thời gian làm bài là 150 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về chuyển động: Một máy bay chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc 150 m/s. Ở vị trí A, phi công nhìn địa điểm E ở mặt đất thẳng phía trước máy bay theo góc 58 độ so với phương thẳng đứng và sau đó 20 giây, đến vị trí B, lại nhìn thấy địa điểm E theo góc 28 độ (hình 1). Tính độ cao h của máy bay so với mặt đất.
Bài toán về chuyển động và tính toán: Một tàu lửa dài 120 m chạy qua một đường hầm với vận tốc 40 km/h. Từ lúc đầu tàu chui vào đường hầm cho tới lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 10 phút 15 giây. Tính chiều dài của đường hầm.
Bài toán hình học phẳng: Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 2 và hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADC và DBC. Chứng minh rằng: 1/R1^2 + 1/R2^2 = 1.
Đề thi năm nay được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề thực tế.
