Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 13 tháng 12 năm 2022.
Dưới đây là một số nội dung của đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình:
Bài toán về hệ phương trình: Cho hệ phương trình (với m là tham số). Yêu cầu học sinh tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1. Bài toán này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biện luận nghiệm của hệ phương trình dựa vào tham số.
Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Điểm E di động trên cạnh CD (khác C, D). M là giao điểm của AE với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại N. I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Đường phân giác của góc BAE cắt cạnh BC tại P. Yêu cầu học sinh chứng minh ba ý chính: a) BM.DE = a². b) AI vuông góc với MN và I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi E di động trên cạnh CD (khác C, D). c) AP ≤ 2EP. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học phẳng lớp 9, khả năng tư duy hình học, vận dụng các định lý, tính chất để chứng minh.
Bài toán số học: Cho P = n6 − n4 + 2n3 + 2n2 (với n thuộc N và n > 1). Yêu cầu học sinh chứng minh rằng: P không phải là số chính phương. Bài toán này kiểm tra kiến thức về số chính phương, phân tích đa thức thành nhân tử, lập luận chứng minh trong số học.
Hy vọng với đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Bình, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình dạy và học tập môn Toán.
