Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hà Giang

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 – 2024 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 03 năm 2024.

Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 – 2024 Sở GD&ĐT Hà Giang:

• Bài 1: Cho a, b, c là các số nguyên, đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn (a – c)(b – c) = c². Chứng minh tích abc là số chính phương.
• Bài 2: Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a + b = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a⁴ + 1)(b⁴ + 1) – 4ab.
• Bài 3: Cho tam giác ABC không cân (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi AD (D thuộc BC) là đường cao của tam giác ABC, AM là đường kính của đường tròn tâm O, K là hình chiếu của B lên AM.
  • a) Chứng minh ABDK là tứ giác nội tiếp và DK vuông góc với AC.
  • b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD, CM. Chứng minh góc AEF = 90°.

Hy vọng với đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hà Giang trên đây sẽ giúp ích cho các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức, kỹ năng môn Toán, từ đó đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.