Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Vĩnh Long
Đề thi HSG Toán THCS Vĩnh Long năm học 2022-2023 có lời giải chi tiết
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 03 năm 2023.
Đề thi chọn HSG Toán THCS năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như giúp các em học sinh lớp 9 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi HSG sắp tới.
Một số nội dung của đề thi HSG Toán 9 tỉnh Vĩnh Long 2022-2023:
Bài 1: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Điểm C là điểm bất kỳ trên (O) (C khác A, C khác B). Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh: Góc POQ = 90 độ và 2AP.BQ = R^2
b) OP cắt AC tại M, OQ cắt BC tại N. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Đường trung trực của MN và đường trung trực của PQ cắt nhau tại K. Chứng minh: AB.IK = 4R^2.
c) Chứng minh: Tam giác NMQ đồng dạng với tam giác NPQ.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 1. Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình vuông. Chứng minh rằng chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2.
Bài 3: Cho phương trình: 2x^2 + mx + (m^2 - 2m - 1) = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa (x1)^2 + (x2)^2 + 2((x1)^2.(x2) + (x2)^2.(x1) + (x1).(x2)) đạt giá trị nhỏ nhất.
