Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT thành phố Vĩnh Long

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp thành phố Vĩnh Long năm học 2020 - 2021 được diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 06 tháng 12 năm 2020. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n² + n + 2 không chia hết cho 3.
• Bài 2: Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn y² + 2xy – 3x – 2 = 0.
• Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D = 60°, C = 30°, AB = 2cm, CD = 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
• Bài 4: Cho điểm M thuộc đường tròn (O) và đường kính AB (M khác A, M khác B và MA = MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AC tại C. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H.
  • a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O).
  • b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACHE là hình vuông.
  • c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 - 2021 của phòng GD&ĐT thành phố Vĩnh Long tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9 như: số học, đại số, hình học phẳng. Các bài toán trong đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng trình bày bài giải rõ ràng.