Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Phường Nghĩa Đô Năm Học 2025-2026 (Kèm Lời Giải Chi Tiết)
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Quận luôn là một sân chơi trí tuệ quan trọng, là bước đệm để các em học sinh lớp 9 thử sức và khẳng định năng lực bản thân trước khi bước vào các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là các lớp chuyên Toán. Nhằm mang đến cho quý thầy cô và các em một tài liệu tham khảo chất lượng, MeToan.Com đã tổng hợp và giới thiệu bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 của phường Nghĩa Đô, thành phố Hà Nội.
Cấu Trúc Đề Thi
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Cấu trúc đề gồm 05 bài toán, phân bổ kiến thức một cách toàn diện, bao quát các mảng quan trọng trong chương trình Toán trung học cơ sở nâng cao. Các bài toán không chỉ đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc mà còn yêu cầu khả năng tư duy logic, phân tích sâu và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo.
Phân Tích Một Số Bài Toán Tiêu Biểu
Để giúp các em có cái nhìn sâu hơn về mức độ và dạng bài trong đề, chúng ta cùng điểm qua một vài câu hỏi nổi bật:
Bài toán về Lý thuyết số và Xác suất: Một câu hỏi kết hợp độc đáo giữa hai lĩnh vực. Thí sinh được yêu cầu tính xác suất của một biến cố liên quan đến tổng hai chữ số của một số tự nhiên ngẫu nhiên. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa lớn (2026^2025), một dạng toán quen thuộc trong các kỳ thi chuyên, đòi hỏi việc vận dụng kiến thức về tính chu kỳ của các chữ số tận cùng.
Bài toán Hình học phẳng: Đây là một bài toán hình học tổng hợp có độ khó cao, gồm nhiều ý nhỏ liên kết chặt chẽ với nhau. Xuất phát từ một tam giác nhọn với các đường cao, đề bài yêu cầu chứng minh các hệ thức về tỉ số cạnh, góc và các đẳng thức tích. Đặc biệt, câu hỏi cuối cùng về chứng minh ba điểm thẳng hàng (L, K, G) là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt nhiều định lý nâng cao như Menelaus, Ceva hoặc các phương pháp hình học phức tạp khác.
Bài toán Tổ hợp và Rời rạc: Một bài toán mang màu sắc tư duy logic về việc lát một hình vuông lớn (15x15) bằng các hình vuông nhỏ hơn (2x2 và 3x3). Bài toán yêu cầu chứng minh một trường hợp không thể xảy ra và tìm giá trị nhỏ nhất của một biến. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập một phương trình nghiệm nguyên dựa trên diện tích (phương trình Diophantine: 4x + 9y = 225) và kết hợp với các lập luận chặt chẽ về tính chia hết hoặc tô màu để biện luận và tìm ra đáp án.
Bộ đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết sẽ là nguồn tài liệu vô giá, giúp các em học sinh tự đánh giá năng lực, làm quen với áp lực phòng thi và bổ sung những kiến thức, phương pháp giải toán hiệu quả cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
