Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Năm Học 2025 – 2026 Phường Thành Vinh, Nghệ An
Nhằm hỗ trợ quý thầy cô giáo trong công tác bồi dưỡng và giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu chất lượng để ôn luyện, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2025 – 2026 của phường Thành Vinh, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu tham khảo giá trị, bám sát cấu trúc và mức độ phân hóa của một kỳ thi học sinh giỏi cấp cơ sở, giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và rèn luyện tư duy giải quyết các bài toán nâng cao.
Bộ đề được biên soạn công phu, bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán 9 nâng cao, trải dài trên các lĩnh vực số học, đại số, hình học và tổ hợp. Các bài toán không chỉ đòi hỏi kiến thức vững chắc mà còn yêu cầu khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng sáng tạo. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi để các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo.
Một số bài toán đặc sắc trong đề thi:
Bài toán logic và phương trình nghiệm nguyên: Hai bạn An và Bình đang so về số lượng những viên bi mà hai bạn hiện có. An nói với Bình rằng “Nếu bạn cho tôi một số viên bi từ túi của bạn thì tôi sẽ có số viên bi gấp 6 lần số viên bi còn lại của bạn. Còn nếu tôi cho bạn số viên bi như thế số viên bi của bạn sẽ bằng số viên bi còn lại của tôi”. Hỏi số bi ít nhất mà bạn An có thể có là bao nhiêu? Đây là một dạng toán thú vị, yêu cầu học sinh phải lập được hệ phương trình và biện luận để tìm ra nghiệm nguyên nhỏ nhất.
Bài toán xác suất: Một hộp đựng 80 quả cầu (có khối lượng và kích thước như nhau). Trong đó có 50 quả cầu màu xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 50 và 30 quả cầu màu đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố C: “Lấy được quả cầu mang số chia hết cho 6”. Bài toán kiểm tra kiến thức về không gian mẫu và cách xác định số phần tử của biến cố, một kỹ năng cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình tổ hợp - xác suất.
Bài toán hình học và nguyên lý Dirichlet: Cho điểm K nằm trong hình lục giác đều cạnh 1 cm. Nối K với các đỉnh của hình lục giác đó. Chứng minh rằng trong sáu tam giác tạo thành luôn tồn tại hai tam giác có các cạnh không nhỏ hơn 1 cm. Dạng toán chứng minh hình học này đòi hỏi sự kết hợp giữa tính chất của lục giác đều, bất đẳng thức tam giác và có thể là cả nguyên lý Dirichlet, là một thử thách lớn đối với tư duy của học sinh.
Hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích, đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục những đỉnh cao tri thức và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
