Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Năm 2026-2027: THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu quý báu: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2026 – 2027 được tổ chức tại trường THCS Nguyễn Trường Tộ, tọa lạc tại phường Ô Chợ Dừa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi quan trọng này đã diễn ra vào ngày 15 tháng 09 năm 2026, đánh dấu một bước tiến quan trọng trong hành trình chinh phục tri thức của các tài năng Toán học trẻ.
Cấu trúc chi tiết của đề thi:
Bài 1: Biểu thức chứa căn thức - Rút gọn và Biện luận
Phần này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi các biểu thức đại số phức tạp. Học sinh sẽ thực hành rút gọn các phân thức chứa căn bậc hai, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các quy tắc căn thức và đại số. Bên cạnh đó, bài toán yêu cầu tìm giá trị nguyên của biến để phân thức đạt giá trị nguyên, đây là dạng toán điển hình về ước số và chặn miền giá trị, thử thách khả năng tư duy logic và kỹ năng phân tích.
Bài 2: Hệ phương trình và Phương trình Vô tỉ
Bài toán thứ hai đi sâu vào giải các hệ phương trình đại số phi tuyến với hai ẩn. Các phương pháp hiệu quả như đặt ẩn phụ hoặc biến đổi đẳng thức đối xứng sẽ được áp dụng. Đồng thời, bài thi còn bao gồm các phương trình vô tỉ chứa căn bậc hai, đòi hỏi học sinh phải sử dụng thành thạo các kỹ thuật giải như đánh giá hai vế, áp dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp liên hợp để tìm ra nghiệm chính xác.
Bài 3: Số học và Phương trình Nghiệm Nguyên
Dạng toán số học và nghiệm nguyên luôn là thử thách thú vị. Học sinh cần chứng minh các tính chất chia hết hoặc số chính phương dựa trên các đẳng thức đại số phân thức cho trước với biến số nguyên. Bài toán về phương trình nghiệm nguyên – hữu tỉ yêu cầu vận dụng linh hoạt các phương pháp đưa về phương trình ước số hoặc xét điều kiện để biệt thức delta là số chính phương, từ đó tìm ra các nghiệm nguyên thỏa mãn.
Bài 4: Hình học phẳng - Góc đặc biệt và Tính chất trực tâm, Tâm ngoại tiếp
Bài toán hình học này tập trung vào các tam giác có góc đặc biệt (ví dụ: góc 45 độ), trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng nhận diện hình, chứng minh các tứ giác đặc biệt như hình vuông, và chứng minh sự đồng quy của ba đường thẳng. Việc tính tỉ số diện tích tam giác và tứ giác liên quan đến góc đặc biệt, cùng với chứng minh bất đẳng thức hình học, sẽ giúp các em phát triển tư duy không gian và khả năng lập luận chặt chẽ.
Bài 5: Hình học Định lượng và Toán Tổ hợp
Phần cuối cùng của đề thi kết hợp kiến thức hình học định lượng và toán tổ hợp. Học sinh cần tính toán số đo góc trong hình thoi thông qua các công cụ như tam giác đồng dạng hoặc tứ giác nội tiếp. Bài toán rời rạc/tổ hợp số học trên tập hữu hạn sẽ thử thách khả năng áp dụng nguyên lý Dirichlet kết hợp với các tính chất chia hết, đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy phân tích sâu sắc trong việc giải quyết các vấn đề đếm và phân bố.
