Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Ứng Hòa - Hà Nội

Đề thi HSG Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Ứng Hòa - Hà Nội

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài 1: Một chiếc túi đựng 117 đôi tất, trong đó có một số đôi màu trắng, một số đôi màu đen, còn lại là các màu khác. Lấy ngẫu nhiên một đôi tất trong túi. Biết rằng xác suất để chọn được đôi tất màu trắng và màu đen lần lượt là 2/9 và 3/13. Tìm số đôi tất trong túi không phải màu đen hoặc màu trắng.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của AC, AM cắt HN tại G. Đường thẳng đi qua M vuông góc với HC và đường thẳng đi qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC, từ đó suy ra S_AEF = S_ABC.cos2BAC.

b) BH.KM = BA.KN.

Bài 3: Cho bảng ô vuông kích thước 10cm x 10cm gồm 100 ô vuông đơn vị. Điền vào mỗi ô vuông của bảng này một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho hai ô số ở hai ô vuông chung cạnh hoặc chung đỉnh là hai số nguyên tố cùng nhau: Chứng minh rằng trong bảng ô vuông đã cho có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.

Ngoài các bài toán được trích dẫn, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Ứng Hòa - Hà Nội còn bao gồm các bài toán khác thuộc các chủ đề đa dạng trong chương trình Toán lớp 9. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, phân loại học sinh giỏi tốt, đồng thời bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành.